Creativity

Innovation

Originality

Imagination

 

Salient

Salient is an excellent design with a fresh approach for the ever-changing Web. Integrated with Gantry 5, it is infinitely customizable, incredibly powerful, and remarkably simple.

Download

 
 
 
 
Otprilike do 16. stoljeća, 700 godina nakon njegove smrti, objašnjava historičar matematike Victor J. Katz, 
Evropljani će slaviti i poštovati svaki zapis koji završava napomenom “dixit algoritmi” ili, u prijevodu, “tako kaže El-Havarizmi”, što znači da su izgradili vlastite izračune na vjeri u učenja ovog Perzijanca. Njegovi prevedeni radovi činit će srž univerzitetskih udžbenika iz matematike i astronomije u Evropi i muslimanskom svijetu.  U mozaiku izgubljene historije postoje niti satkane od brojeva i formula. Rođeni iz najviše imaginacije, ti će brojevi omogućiti nastanak drugih dijelova mozaika koji nazivamo historijom. Ključni um za razumijevanje ovih brojeva i formula, bez kojeg bi naša savremenost zasigurno izgledala drugačijom nego što jeste, piše Michael Hamilton Morgan u knjizi Izgubljena historija, bio je Muhammed el-Havarizmi, rođen oko 780. godine u gradu Hivi, u današnjem Uzbekistanu. Ove se godine navršilo ravno 1.200 godina od kad je ovaj Perzijanac napisao svoj čuveni Kompendij (ٱلْكِتَاب ٱلْمُخْتَصَر فِي حِسَاب ٱلْجَبْر وَٱلْمُقَابَلَة). Riječ je o prijelomnom djelu u historiji matematike u kojem je prvi put algebra uspostavljena kao nezavisna disciplina.
 
Historičar matematike Victor J. Katz smatra da je ovo djelo, napisano 821. godine u Bagdadu, jedno od najvažnijih ikad napisanih u oblasti prirodnih nauka. Sama činjenica da se koristilo kao temeljni udžbenik na skoro svim evropskim visokim školama od 1145. godine, kada ga je Robert od Chestera preveo na latinski, pa sve do polovine 16. stoljeća, svjedoči o značaju koji je djelo imalo u ukupnoj svjetskoj historiji nauke. S druge strane, autor ovog djela ostao je upamćen kao jedan od najblistavijih umova orijentalno-islamske civilizacije, što je izuzetno veliko priznanje, posebno ako se uzme u obzir činjenica da je El-Havarizmi živio u vrijeme zlatnog doba te civilizacije.
 
Premda je dobio ime po Poslaniku, kao i mnogi drugi muslimanski dječaci, ovaj mladić bio je poznat nekim i kao El-Medžusi, doslovno mag ili mađioničar, što je neke ljude nagnalo da vjeruju kako je njegova ranija vjera, ili vjera njegova naroda, možda bila zoroastrizam. “To što je nazvan čarobnjakom pokazat će se istinitim, više nego što su oni koji su ga tako nazvali mogli i pretpostaviti. Ovaj tamnokosi čovjek smeđih prodornih očiju smještenih u duboke duplje i obraza naboranih usljed mršavosti i vremenskih prilika, mađioničar je na drugi način. Obilježen tradicijom vjere i magije, on želi pronaći tajne svemira u brojevima. Piše matematičke zadatke, sanja brojeve, svodi svaki svoj pokret na brojeve: broj koraka do javnog kupatila, ugao Sunca u odnosu na Zemlju i trougao koji se tako stvara, i krivine Puta svile koje krivudaju preko pola Zemlje. U nizovima brojeva, jednačinama i izračunima on sluti skrivene kodove svemira, brojčani prikaz složenosti Božijeg stvaranja”, piše Morgan.
 
U vrijeme kada se vjerovalo da Bog može biti otkriven putem razuma i znanja, El-Havarizmi će predvoditi veliku matematičku revoluciju dajući prvi uvid u budućnost kada će doba kompjutera nadmašiti brzinu obrade informacija i sposobnosti ljudskog uma, bez obzira na to koliko briljantan on bio. Prilikom osnivanja Kuće mudrosti u Bagdadu 832. godine, Havarizmi je pozvan od samog halife El-Me’muna da bude jedan od stožera ove institucije. Tu će ovaj genije zateći velike prevodioce poput Hunejna ibn Ishaka kako postepeno dekodiraju formule Euklidovih Elemenata na temelju geometrije, prevode Pitagoru i Ptolomeja te misli Aristotela i Sokrata. Drugi prevode Arhimedova djela kao što su Sfera i cilindar, Mjerenje kruga, Ravnoteža ravni i Plutajuća tijela, a koja značajno utječu na muslimansku matematiku. El-Havarizmi će pomoći u tom nastojanju jer zna čitati grčki i prevesti njegova značenja na arapski jezik. Ovaj čovjek iz Srednje Azije vidi matematičare-astronome pod turbanima kako rade zajedno, koristeći mape, zvjezdane karte, astrolab i druge mjerne instrumente, zajednički promišljajući probleme, jedni drugima provjeravajući rezultate, udubljeni u prijevode, neprestano raspravljajući. Za čovjeka koji je najčešće sam i u miru izvodio veći dio svog rada i koji je rijetko susretao sebi ravne mislioce, naći toliko inteligencije i konkurencije okupljene na jednom mjestu bilo je uzbudljivo, ali i zastrašujuće.
 
“Međutim, on zna da je ovo jedinstvena prilika i iskoristit će je na najbolji mogući način. I dok se znanje drevnih Grka sve više otkriva sa svakim mjesecom koji prolazi, El-Havarizmi odlučan je u potrazi za matematičkim znanjem gdje god ga je moguće pronaći. On je čuo za matematičke mudrosti ranih Indijaca. U vrijeme halife El-Mensura na dvoru je bio indijski astronom po imenu Kanka, a tvrdilo se da je on posjedovao indijski tekst koji je napisao matematičar po imenu Brahmagupta, a koji se koristio za izračunavanje položaja Sunca i planeta, predviđanje pomračenja i slično. El-Havarizmi je čuo priče o ovoj knjizi i metodi, ali je ne može naći. On provodi dane kopajući po arhivi, pokušavajući pronaći izvornik, te neprestano zahtijeva od arhivara i bibliotekara da pronađu radove Brahmagupte na sanskrtu koje je Kanka nekada koristio. Kada se arhivisti konačno vrate, oni donose sa sobom mnogo blaga iz Indije. Među tim blagom su vrste knjiga i radova koje El-Havarizmi i halifa priželjkuju, te sakupljeno znanje i ideje drugih naroda i civilizacija. Među blagom leži 200 godina stara knjiga pod nazivom Brahma Sphuta Siddhanta ili Otvaranja svemira. Iako zna svega nekoliko riječi na sanskrtu, El-Havarizmi vjeruje da je ovo skoro sigurno ono što on traži, a prevodioci su spremni započeti prijevod na arapski”, pripovijeda Morgan.
 
Arapski naziv za ovo djelo napisano izvorno na hinduu bit će Sindhind. Izvornik će jednoga dana biti izgubljen, kao i El-Havarizmijeva arapska verzija, ali će preživjeti latinski prijevod njegovog djela objavljen stoljećima kasnije. I dok prevodioci dešifriraju stari indijski tekst, njegova sanskrtska slova poput magije i njihove neprobojne tajne jedna po jedna postaju poznati vrtlog na arapskom jeziku. El-Havarizmi isprva je zbunjen, onda zadivljen, a zatim zahvalan iz dubine duše. Svake večeri čeka novo otkriće iz matematike. Noću leži budan na krovu svojih odaja u Kući mudrosti, kao što je to radio kao dječak u Horasanu, reći će Morgan, gledajući Sjevernjaču kako plovi nebom, motreći srednje i južno nebo.
Ispod nebeske hemisfere razmišlja o tome šta je naučio prethodnog dana i ne može zaspati zbog iščekivanja onoga što će otkriti. Iako postoji bezbroj stvari koje mu se sada otkrivaju iz pera prevodilaca, stvar koja ga najviše iznenađuje jeste indijska brojka u obliku tačke, crna bobica, poput tamne zvijezde. Ova tačka temelj je cijele vizije matematike, nauke i svemira. Crna tačka, koja u svom osnovnom obliku znači ništavilo, jeste izvor iz kojeg sada sva viša matematika može izrasti. Ništavilo tačke rast će i postati centar izvornog koda iza fizičkog svemira. Slab i opijen svijetom koji sada eksplodira u njegovoj glavi, El-Havarizmi zna da matematika mora biti kodirano Božije djelo.
 
Od otkrića indijske tačke, koja će jednog dana u većem dijelu svijeta biti predstavljena kao krug i biti poznata kao nula, vidi beskonačan broj puteva i mogućnosti koje kreću u svim smjerovima. Nije jedini s takvim mislima, jer u Kući mudrosti i drugim matematičkim ustanovama koje će nastati na drugim dvorovima deseci, a kasnije i stotine mislilaca matematičara i astronoma promišljaju o sličnim pitanjima, a svaki prilazi numeričkoj tajni iz malo drugačijeg ugla.  “Nesvjesno i intuitivno, rani muslimanski matematičari stvorit će neku vrstu kolektivne inteligencije, međusobno se nadopunjujući, posuđujući i kradući jedni od drugih, natječući se za naklonost pokrovitelja, čineći ogromne greške, dolazeći do spektakularnih otkrića. Na neki način, Kuća mudrosti u Bagdadu i slični muslimanski centri bit će prvi svjetski ‘think tankovi’, primjeri umreženog računarstva koje koristi umrežene ljudske mozgove, a ne mašine. El-Havarizmi i njegove kolege nisu sami u vremenu ili u historiji jer, osim inoviranja, oni asimiliraju i objedinjuju i znatan dio prethodne genijalnosti”, piše Morgan, ističući da od Babilonaca, preko Grka, nasljeđuju mjerenje vremena od 60 sekundi i 60 minuta. Muslimanski astronomi i drugi naučnici prevest će ove brojeve u stepene kompasa i smjer Zemlje i neba, koji će preživjeti do 21. stoljeća. Od Indijaca preuzet će astronomsku važnost brojeva.
 
Preko Perzijanaca i neposredno od Indijaca oni će preuzeti nulu i napraviti početni iskorak u decimalnoj matematici, te će razumjeti prve naznake prikazivanja brojeva kao simbola, a ne kao riječi, u čemu mnogo dugujemo El-Havarizmiju. On shvata da će sam proces pisanja matematike morati biti revidiran. U njegovo vrijeme, primjećuje Morgan, postoje različite metode izračuna matematike u abasijskom svijetu i trima okolnim carstvima. Postoji univerzalna metoda računanja prstima, koja dobro služi za osnovne svrhe, naprimjer, u poslovnim transakcijama malih dimenzija. Postoji i složenija verzija koja koristi arapska slova, što je bolje, ali još nije sasvim zadovoljavajuće kako bi se brojevi apstraktno mislili. A tu je i indijska metoda, decimalni sistem sa znakovima koji predstavljaju količine u rasponu od 0 do 9, a zatim raspoređene u kombinaciji prema gore i dolje u pozitivnu i negativnu beskonačnost, od izvorne tačke nula.
 
“Indijski su brojevi najbolji, jedini odgovaraju za sve mogućnosti koje El-Havarizmi i njegove kolege i nasljednici vide kako plešu u njihovim glavama: potrebe kao što su računanje površine nepravilnih prostora, pronalaženje nepoznatih količina korištenjem odnosa poznatih, izračunavanje odnosa Zemlje prema Suncu i zvijezdama kako bi se bolje izračunao kalendar i odredili sveti dani kao što je to Poslanik zapovjedio, pronalaženje lokacije Mekke tako da se vjernici mogu moliti u tom smjeru sa sigurnošću, a ne nagađajući. Indijski sistem brojeva, oplođen muslimanskim otkrićima, bit će ključan za uspostavu nove teorije o zakrivljenosti, a ona će pokazati kako riješiti dva različita svijeta uglova i krivih. Novi sistem brojeva počet će odgovarati na matematička pitanja posredno sadržana u konusnom prostoru i projekcijama. Indoarapski brojevi bit će ključni za pitanja 21. stoljeća kao što su ponašanje svjetlosti i svojstva tvari. Moderna tehnologija i civilizacija neće moći rasti niti se razvijati bez ovih brojeva. U El-Havarizmijevom umu i indijskom sistemu sve se vrti oko tačke ništavila. Briljantni Brahmagupta pronašao je nulu i pokušao predstaviti njenu prazninu i misteriju u pisanoj formuli”, piše Morgan.
 
Pokušavajući dijeliti nulu s nulom, Brahmagupta je napisao da je krajnja istina nule sljedeća: nula podijeljena s nulom je nula. I premda je bio u krivu u ovom izračunu, koji je nemoguć, objašnjava Morgan, on je bio beskrajno uporan u svojoj spremnosti da promišlja na nove načine, što će potaknuti iskru genijalnosti muslimana i potpaliti plamen misli. Dvije stotine godina kasnije na tom bagdadskom krovu El-Havarizrni se smije sam sebi. Jednačina podjele nule nulom je apsurdna; ne dokazuje ništa. Nula, shvatio je El-Havarizmi, mora biti prihvaćena u čistoj vjeri. Ona se ne može dokazati. A u strašnoj ironiji koju pomišlja podijeliti sa svojim zaštitnikom El-Me’munom on vidi da je krajnja vrijednost racionalističke matematike čista objava, baš kao što se Bog objavio, a ne kvantificirao. S druge strane, činjenica da je matematika bazirana na objavljenom nedokazivom kvantitetu znači da je Aristotel bio upravu.
 
“Objava i razum jesu isto. Oni počinju na istom mjestu. I sve u svemiru izvire iz toga. Od tih dana otkrivanja indijskih tajni do kraja svog života El-Havarizmi i njegove kolege, kao i njihovi oponašatelji, radit će kako bi muslimansku matematiku doveli na nivo starih Grka i Indijaca, a zatim je odveli i dalje. Baš kao što muslimani u emevijskom i abasijskom periodu usvajaju arhitekturu, jezik, umjetnost i stilove svih naroda pod svojom vlašću, u oblasti matematike El-Havarizmi nastavit će proces usvajanja znanja od Grka, Bizantinaca i Indijaca i podići će to učenje na novi nivo sofisticiranosti. Inspiriran djelima svih prethodnika, a polazeći od rada Brahmagupte, El-Havarizmi počinje pisati svoje radove. Do svoje smrti, 850. godine, napisao je knjige o algebarskim izračunima, astronomiji i astronomskim tablicama, a revidirao je i korigirao Ptolomejeve teorije i karte svijeta. Njegovo glavno djelo iz geografije temeljeno na Ptolomejevom radu daje geografske širine i dužine za više od 2.400 mjesta, uključujući gradove, regije, okeane, rijeke i planinske lance, osiguravajući temelj za kartu svijeta. Njegov rad precizniji je od Ptolemejevog, posebno u muslimanskim područjima, te Africi i Aziji. El-Havarizmi piše još dvije knjige o astrolabu i o sunčanim satovima, pa čak i knjigu o židovskom kalendaru”, navodi Morgan, dodajući da, uprkos svemu navedenom, dokaz genijalnosti ovog čovjeka nije u potpunosti sačuvan.
 
Do trenutka kad njegovi radovi počinju bivati prevođeni na latinski za Evropljane El-Havarizmi bio je mrtav već tri stotine godina. Pa ipak, Evropljani nikada nisu vidjeli ništa slično njegovim knjigama. Oni su ostali bez riječi pred ovim odavno mrtvim Perzijancem, kao što je i on ostao bez riječi gledajući prijevod svog indijskog prethodnika. Otprilike do 16. stoljeća, 700 godina nakon njegove smrti, objašnjava historičar matematike Victor J. Katz, Evropljani će slaviti i poštovati svaki zapis koji završava napomenom “dixit algoritmi” ili, u prijevodu, “tako kaže El-Havarizmi”, što znači da su izgradili vlastite izračune na vjeri u učenja ovog Perzijanca. Njegovi prevedeni radovi činit će srž univerzitetskih udžbenika iz matematike i astronomije u Evropi i muslimanskom svijetu.
 
“Iako će njegov najveći uspjeh biti postavljanje nule, nosioca pozitivne i negativne vrijednosti, u središte matematičkog svemira, te u promicanju prihvatanja indijskih brojeva kao jedinog načina za predstavljanje složenih i apstraktnih procesa i vrijednosti, ta ogromna i osnovna dostignuća postepeno će se početi tako često koristiti i uzimati zdravo za gotovo da će izblijedjeti iz vidokruga. Kasnije će najbolje biti zapamćen po svom radu u polju algebre. Sama riječ za taj koncept preuzeta je iz naslova njegove knjige El-Džebr ve el-mukabele, što je prevedeno kao Sažeta knjiga o računanju upotpunjavanjem i uravnotežavanjem. El-Havarizmi stvara sistem koji će pružiti ključ za početak otključavanja svih letjelica svemira. Njegovi brojevi i novi načini izračuna omogućit će izgradnju stospratnih tornjeva i milju dugih mostova; izračunavanje tačke na kojoj će svemirska sonda presjeći putanju jednog od Jupiterovih mjeseca; reakcije nuklearne fizike; celularne procese biotehnologije, farmaceutska i marketinška istraživanja; teoriju globalne ekonomije; jezik i inteligenciju softvera; povjerljivost razgovaranja mobilnim telefonom”, ističe Morgan. Ipak, jednog će dana mnogi Evropljani ‒ a kasnije i cijeli svijet ‒ zaboraviti ko je on bio i šta je činio, iako još uvijek koriste njegovo ime kako bi nazvali algoritme, iako bez njegova angažmana njihov svijet ne bi izgledao takvim kakav jeste. stav.ba